资金的时间价值的概念 - bbs.ebnew

　　　　（一）基本概念与代号
　　1.单利与复利　　计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为n，则单利计算期末本利和为
　　复利计算期末本利和为
　　根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值
　　2.名义利率与实际利率
　　以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。
　　例如
　　存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92%
　　实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21%
　　可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率
　　（二）资金时间价值的计算
　　1.复利值的计算　　复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和
　　　F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和
　　　P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值
　　　i－利率
　　　n－计算期数
　　　(l+i)[sup]n[/sup]，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，n)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。
　　　例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱?
　　　P＝10(万元)；i＝12%，n＝10，根据复利值计算公式有
　　　F＝P(F/P，i，n)＝10×3.1058＝31.058(万元)
　　2.现值的计算　　　现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即
　　　
　　　式中的为现值系数，表示为(P/F，i，n)，现值系数
　　　也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算
　　例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F＝10(万元)，i＝12%，n＝5，根据现值计算公式
　　　P＝F(P/F；i，n)＝10×0.5674＝5.674(万元)
　。。。

　　5.年金现值的计算　　　年金现值是指在一段时期每隔相等的时间投入的款项，按照一定的利率计算，折合到现在的价值。
　　　考虑如果已知当年利率为i，计划n年内每年收回A元，那么现在应该投资多少?即已知i、n和A，求P
　　　
　　　式中的是年金现值系数，计作(P/A，i，n)
　　例5：假设某一项目投产以后，计划在8年内每年收回800万元，利率为12%，问投资总额最多是多少?
　　　查表得：(P/A，12%,8)＝4.968
　　　投资总额最多是
　　　P＝A(P/A，12%，8)＝800×4.968＝3974.4(万元)
　　　（三）资金时间价值各计算公式之间的关系
　　上述6个基本复利计算公式实际上是已知利率i、年限n的条件，根据现值、终值、等值年金中的一个已知条件求另一个的值。各个系数的关系见表8-3
　　表8-3 各系数关系表

系数	已知	所求	表示方法
复利系数	现值	终值	(F/P,i,n)
现值系数	终值	现值	(P/F,i,n)
年金终值系数	年金	终值	(F/A,i,n)
偿债基金系数	终值	年金	(A/F,i,n)
年金现值系数	年金	现值	(P/A,i,n)
资金回收值系数	现值	年金	(A/P,i,n)