《案例》教材P148提到了“资金的时间价值”的概念，由于教材没有展开说明，因此汉瓦在网上找了一些相关资料提供给大家，以加重对教材的理解。
详见附件
一、资金的时间价值 （一）含义 资金的时间价值指同等数量的资金随着时间的不同而产生的价值差异，时间价值表现形式是利息与利率投资项目一般寿命期较长，这就使得我们在项目评估中必须考虑资金的时间价值，必须在同一个时间点上考察项目的收益与成本情况。 （一）基本概念与代号
1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为n，则单利计算期末本利和为
复利计算期末本利和为
根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值
2.名义利率与实际利率
以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。
例如
存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92%
实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21%
可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率
（二）资金时间价值的计算
1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和
F－ 复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和
P－ 本金(或现值)，即在计算期初资金的价值
i－ 利率
n－ 计算期数
(l+i)[sup]n[/sup]，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，n)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。
例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱?
P＝10(万元)；i＝12%，n＝10，根据复利值计算公式有
F＝P(F/P，i，n)＝10×3.1058＝31.058(万元)
2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即
式中的 为现值系数，表示为(P/F，i，n)，现值系数
也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算
例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F＝10(万元)，i＝12%，n＝5，根据现值计算公式
P＝F(P/F；i，n)＝10×0.5674＝5.674(万元)
。。。 5.年金现值的计算 年金现值是指在一段时期每隔相等的时间投入的款项，按照一定的利率计算，折合到现在的价值。
考虑如果已知当年利率为i，计划n年内每年收回A元，那么现在应该投资多少?即已知i、n和A，求P
式中的 是年金现值系数，计作(P/A，i，n)
例5：假设某一项目投产以后，计划在8年内每年收回800万元，利率为12%，问投资总额最多是多少?
查表得：(P/A，12%,8)＝4.968
投资总额最多是
P＝A(P/A，12%，8)＝800×4.968＝3974.4(万元)
（三）资金时间价值各计算公式之间的关系
上述6个基本复利计算公式实际上是已知利率i、年限n的条件，根据现值、终值、等值年金中的一个已知条件求另一个的值。各个系数的关系见表8-3
表8-3 各系数关系表 系数 | 已知 | 所求 | 表示方法 | 复利系数 | 现值 | 终值 | (F/P,i,n) | 现值系数 | 终值 | 现值 | (P/F,i,n) | 年金终值系数 | 年金 | 终值 | (F/A,i,n) | 偿债基金系数 | 终值 | 年金 | (A/F,i,n) | 年金现值系数 | 年金 | 现值 | (P/A,i,n) | 资金回收值系数 | 现值 | 年金 | (A/P,i,n) |
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发表于 2011-8-26 23:43:41
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